Mathematik ist die universelle Sprache aller exakten Wissenschaften, der Technik und der Volkswirtschaft. Deshalb haben alle Schüler dieser Welt Mathematikunterricht.

Wir wissen, dass Ihre Kenntnisse oft weit zurückliegen und gehen deshalb entsprechend behutsam vor. Wir setzen alles daran, Ihnen die Sachverhalte anschaulich und verständlich zu machen. Hilfsmittel wie Modelle, Schaubilder, graphikfähige Taschenrechner und Computerprogramme unterstützen uns dabei.

Bis zum Abitur sollen Sie u.a. erlernen, wie man die roten Flächen im Bild rechts berechnet. Das Verfahren nennt man Integralrechnung. Vorher werden Sie in die Differentialrechnung eingeführt. Darin geht es darum, wie man z.B. aus einer gegebenen Einkommenssteuerkurve den Spitzensteuersatz berechnen kann.

Für alle, die einmal ein naturwissenschaftliches oder technisches Fach studieren wollen, ist Mathematik natürlich die erste Wahl bei den Leistungskursfächern. Wer eher an ein Studium der Sprachen denkt, der muss nur die Grundkurse in Mathematik belegen.

Mathematik im Vorkurs

Im Mittelalter konnten die Menschen in Europa kaum Zahlen schreiben, deshalb wurden sie mit Fingern dargestellt. Das gibt es heute noch in der arabischen Welt. Wir arbeiten aber doch lieber mit den vertrauten Ziffern. Im Vorkurs heißt unser Hauptthema Elementare Algebra. Das ist das Rechnen mit Buchstaben und Zahlen. Es geht eigentlich nicht darum, etwas Bestimmtes auszurechnen, das kann der Taschenrechner oder der Computer besser als wir Menschen, nein, es geht darum, Formeln zu verstehen und umstellen zu können.

Beispiel: Jeder weiß, dass man die Durchschnittsgeschwindigkeit errechnen kann, wenn man die zurückgelegte Weglänge durch die dazu benötigte Zeit teilt. Dieser Satz ist den Menschen seit Adam Riese (1550) zu lang. Sie schreiben deshalb seit damals dafür kurz: v=s/t . Die Mathematiker schließen nun messerscharf:
Wenn v=s/t gilt, dann gilt auch s=v*t (Weg=Geschwindigkeit*Zeit) und t=s/v (Zeit=Weg durch Geschwindigkeit).
Algebra ist also nichts weiter als Formelumstellen, natürlich wird es komplexer als in obigem Beispiel, aber wir sind geduldige Lehrer.

Im Einzelnen werden im Vorkurs die folgenden Inhalte behandelt:
Rechnen mit Zahlen und Buchstaben,
Rechnen mit Brüchen, Potenzen und Wurzeln, Zerlegen von Ausdrücken in Faktoren,
Lösung linearer und quadratischer Gleichungen und
Lösung von Gleichungssystemen.
Lineare Funktionen usw.

Mathematik in der E-Phase

In der E-Phase beginnt der Unterricht mit den Grundlagen der Koordinatengeometrie. Wir berechnen und konstruieren Geraden, Ebenen und andere geometrische Objekte. Es geht weiter zum Thema Funktionen und zu den Winkelfunktionen, also zu Sinus, Cosinus und Tangens.

Lineare Funktionen erkennt man im Koordinatensystem als Geraden.
Hier sieht man, was man aus Geraden machen kann: einen hyperbolischen Überweg.

In der zweiten Hälfte der E-Phase beginnen wir mit der Differenzialrechnung. Wenn noch Zeit bleibt, gibt es noch ein Kapitel Stochastik.

Die Parabeln werden auch Funktionen zweiten Grades genannt.
(Rechts wird gerade eine Parabel gebaut.)
Zum Abschnitt Parabeln gehört auch das Lösen quadratischer Gleichungen in allen Formen.

Die gebrochen-rationalen Funktionen sind nicht etwa unvernünftig,
sondern solche, die durch einen Bruchausdruck bestimmt sind, z.B. .

Mit Exponentialfunktionen beschreibt man z.B. das Wachsen eines Sparkontos infolge der Zinsen oder den radioaktiven Zerfall. Die Umkehrung der Exponentialfunktion ist die Logarithmusfunktion.

Mathematik im Profilkurs

Im Profilkurs Mathematik, den man für das zweite Halbjahr der E-Phase wählen kann, werden zusätzlich zum normalen Mathematikunterricht spannende Themen angeboten. Nach Rahmenplan gibt es zwei Themen:

Entdecken, Begründen und Beweisen und Folgen, Reihen und Grenzwerte.

Ein anderes Thema sind die Komplexen Zahlen. Das sind Zahlen, die Gleichungen lösen, welche von normalen reellen Zahlen nicht gelöst werden können, z.B. die Gleichung .

Danach könnte mit den Themen Chaostheorie und Fraktale fortgesetzt werden. Das “Apfelmännchen” gehört zum Thema.

Der Profilkurs ist eine ausgezeichnet Möglichkeit, sein Interesse und seine Fähigkeiten in Mathematik zu testen. Wir haben viel Spaß, viele überraschende Einsichten in dieser Zeit und der Computer wird intensiv eingesetzt, um die Sachverhalte zu veranschaulichen.
Wer an den Profilkursthemen Freude findet, der kann problemlos Mathematik als Leistungsfach wählen. Aber auch diejenigen, die nicht den Profilkurs Mathe besucht haben, dürfen den Leistungskurs Mathematik wählen.

Mathematik in den Grundkursen

GK 1: Analysis

Differentialrechnung
Kurvenuntersuchung

GK 2: Analysis/Stochastik

Integralrechnung
Flächenberechnung
Stochastik

GK 3: Analytische Geometrie

Geraden, Ebene, Kurven im Raum

GK 4: Analysis/Stochastik

Wachstum und Zerfall
Binomialverteilung
– Abitur –

Die Themen in den Grund- und Leistungskursen sind annähernd gleich. Im Grundkurs gehen wir jedoch weniger in die Tiefe als im Leistungskurs, wir beweisen weniger und wählen weniger komplizierte Funktionen als im LK. Da alle Kollegiatinnen und Kollegiaten an den Mathematikgrundkursen teilnehmen müssen, wenn sie Mathematik nicht als Leistungfach gewählt haben, findet man in den Grundkursen eine unterschiedlich interessierte Hörerschaft. Trotzdem geben wir Mathematiklehrer unser Bestes, um es unterhaltsam und leicht begreifbar zu machen.

Mathematik in den Leistungskursen

Wer den Leistungskurs Mathematik besucht, der wird die abgebildete Funktion vorwärts und rückwärts studieren, denn anhand dieser beweisen wir, dass auch der berühmte Vorzeichenwechselsatz nur ein hinreichendes Kriterium für das Vorliegen von Extrempunkten liefert, aber kein notwendiges.

Im Leistungskurs werden die wichtigsten Sätze der Mathematik auch bewiesen, die in den Grundkursen nur plausibel gemacht, aber nicht streng hergeleitet werden können. Außerdem können wir im LK viel mehr experimentieren und mit Computerprogrammen untersuchen als im Grundkurs. Das macht allen Freude. Ansonsten geht es im Leistungskurs um die folgenden Themen:

LK 1: ANALYSIS

Ganze, gebrochen-rationale, trigonometrische und andere Funktionen, Folgen, Grenzwerte, Stetigkeit, Differentialrechnung, Umkehrfunktionen, Kurvendiskussion und Funktionenscharen

LK 2: ANALYSIS und Stochastik

Integralrechnung, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Iteration, Funktionenfolgen und Anwendungen
Stochastik

LK 3: ANALYTISCHE GEOMETRIE und LINEARE ALGEBRA

Vektorräume, Objekt im Raum, Punkt, Gerade, Ebenen, Kreise, Kugeln, Schnitte, Abstandsberechnungen, Winkelbestimmungen und Matrizen

LK 4: ANALYSIS und STOCHASTIK

Rotationsvolumina, uneigentliche Integrale
Normalverteilung, Hypothesentest

Mathematik in der Abiturprüfung

Die Abiturprüfung in Mathematik ist keineswegs schwerer als die in anderen Fächern, wie manche glauben. Landesweite Statistiken zeigen, dass in Fächern wie Kunst und Biologie die Ergebnisse auch nicht besser oder schlechter sind als im Fach Mathematik.

Die Aufgaben zur Mathematikprüfung werden ab 2009 zentral gestellt. Es gibt sieben Aufgaben aus den Gebieten Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik. Der Lehrer und die Schüler wählen daraus drei Aufgaben aus.
Geschrieben wird vier Stunden im Leistungskurs und drei Stunden im Grundkurs.

Wer sich für die mündliche Prüfung in Mathematik entscheidet, der wird nach 20 min Vorbereitungszeit 20 Minuten lang befragt. Der Themenbereich wird vorher eingegrenzt, so dass man sich auch hier sehr gezielt vorbereiten kann. Die Aufgaben für die mündliche Prüfung werden vom Fachlehrer gestellt, also nicht zentral vorgegeben.
Keine Angst vor dem Abitur in Mathematik! Das haben schon viele geschafft!